日本の数学者であるカシワラ慣木は、今年のアベル賞を受賞しました。これは、数学のノーベル賞に相当することを目指しています。カシワラ博士の非常に抽象的な作業は、代数、幾何学、微分方程式を驚くほどの方法で組み合わせています。
アベル賞を管理するノルウェー科学アカデミーとレターズは、水曜日の朝に栄誉を発表しました。
「まず第一に、彼はいくつかのオープンな推測を解決しました – 存在していた難しい問題」と賞委員会の議長、ヘルゲ・ホールデンは言いました。 「そして第二に、彼は新しい道を開き、以前に接続されていないことが知られていなかった領域を接続しました。これは常に数学者を驚かせるものです。」
数学者は、数学の異なる領域間のつながりを使用して、反論の問題に取り組み、それらの問題をよりよく理解する概念にそれらの問題を再び作り直すことができます。
それにより、京都大学の78歳の川風博士は、「数学の多くの異なる分野で非常に重要だ」とホールデン博士は述べた。
しかし、カシワラ博士の具体的で実世界の問題を解決する際の仕事には使用が見つかりましたか？
「いや、何もない」とカシワラ博士はインタビューで言った。
この名誉には、750万のノルウェークローナー、つまり約700,000ドルが伴います。
とは異なり ノーベル賞受賞者、頻繁に驚いています 夜間の電話 名誉が公開される直前に、カシワラ博士は1週間彼の名誉を知っていました。
ノルウェーのアカデミーは、アベル賞の受賞者に、疑いを持たない人に驚きの誕生日パーティーを春にするために使用されるものと同様のルースを通知します。 「私の研究所のディレクターは、午後4時にズームミーティングがあることを教えてくれました。出席してください」とカシワラ博士はインタビューで回想しました。
ビデオ通信コールでは、彼は多くの顔を認識していませんでした。 「ズーム会議には多くの非日本人の人々がいましたが、何が起こっているのか疑問に思っています」とカシワラ博士は言いました。
ノルウェーアカデミーの事務局長であるマリットウェスターガードは、自己紹介をし、カシワラ博士に、彼が今年のアベルに選ばれたと語った。
「おめでとう」と彼女は言った。
インターネット接続に問題を抱えていたカシワラ博士は、当初混乱していました。 「私はあなたが言ったことを完全に理解していません」と彼は言いました。
彼の日本の同僚が日本語でニュースを繰り返したとき、カシワラ博士は次のように述べました。
戦後の日本で育ったカシワラ博士は数学に惹かれました。彼は、「クレーンとタートルの計算」として翻訳されるツルカメザンとして知られる一般的な日本の数学の問題を思い出しました。
問題は次のように述べています。「クレーンとカメがあります。頭の数はXであり、脚の数はYです。クレーンとカメはいくつありますか？」 （たとえば、21頭と54本の脚の場合、答えは15クレーンと6つのカメです。）
これは、学生が中学校で解決するものと同様の単純な代数語の問題です。しかし、カシワラ博士は問題に遭遇し、百科事典を読んで答えを思いつく方法を学ぶとき、はるかに若かった。 「私は子供だったので、思い出せませんが、私は6歳だったと思います」と彼は言いました。
大学では、彼は日本の数学者であるミキオ・サトによるセミナーに出席し、現在は代数分析として知られている佐藤の画期的な作品に魅了されました。
「分析、それは不平等によって説明されています」とカシワラ博士は言いました。 「何かが大きいか、何かが他のものよりも小さい。」代数は均等を扱い、何らかの未知の量の方程式を解決します。 「佐藤は、平等の世界を分析に導きたいと考えていました。」
現実世界の現象は、1、–4/3、Piなどの実数によって説明されています。想像上の数字として知られているものもあります 私、これは–1の平方根であり、複雑な数字であり、実数と想像上の数字の合計です。
実数は複雑な数字のサブセットです。現実数の数学的機能によって記述された現実の世界は、複雑な数の機能を含む「複雑な世界に囲まれています」とカシワラ博士は言いました。
特異性を持ついくつかの方程式（答えが無限に変わるポイント）の場合、複雑な数字で近くの動作を見ると、洞察を提供することがあります。 “それで 複雑な世界からの推論は、現実の世界の特異性に反映されています」とカシワラ博士は言いました。
彼は、代数を使用したマスターの論文を手作業で、部分的な微分方程式を研究し、彼がキャリアを通して採用するテクニックを開発したと書いています。
カシワラ博士の研究は、対称の知識を使用して問題を解決するのに役立つ表現理論として知られているものも導きました。 「床に描かれた人物が描かれていると想像してみてください」とパリ・サクレイ大学とフランス国立科学研究センターの数学者であるオリビエ・シフマン。 「残念ながら、それはすべて泥で覆われており、あなたが見ることができるのは、たとえば、それの15度のセクターだけです。」
しかし、15度回転したときに数字が変わらないことを知っている場合、連続した回転によってそれを再構築することができます。対称性のために、「全体を理解するために小さな部分を知る必要がある」とシフマン博士は言った。 「表現理論により、はるかに複雑な状況でそれを行うことができます。」
カシワラ博士の別の発明はクリスタルベースと呼ばれていました。彼は統計物理学からインスピレーションを引き出しました。統計物理学は、材料が水に溶けたときのように、材料が段階を変えるときに重要な温度を分析します。クリスタルベースにより、複雑で一見不可能な計算を、線で接続された頂点のはるかに単純なグラフに置き換えることができました。
「この純粋に組み合わせたオブジェクトは、実際に多くの情報をエンコードしています」とシフマン博士は言いました。 「それはまったく新しい研究分野を開きました。」
しかし、紛らわしいことに、結晶の基部の結晶は、ほとんどの人が結晶と考えるキラキラしたファセットの宝石とはまったく異なります。
「おそらくクリスタルは良い言葉ではない」とカシワラ博士は認めた。
ホールデン博士は、カシワラ博士の仕事は、以前のアベル賞賞受賞者のそれよりもはるかに抽象的だったため、非メサマチック人に説明するのは難しいと述べました。
たとえば、の研究 ミシェル・タラグランド、昨年の賞賛者は、海の波の高さや仕事のように宇宙でランダムさを研究しました。 ルイス・カファレリ、2年前に尊敬されていた人は、氷の融解のような現象に適用できます。
カシワラ博士の作品は、数学のいくつかの抽象的なアイデアをより抽象的な組み合わせに結び付け、さまざまな問題に取り組む数学者に洞察力のあるより抽象的な組み合わせに結びつくようなものです。
「簡単ではないと思う」とカシワラ博士は言った。 “ごめんなさい。”
ホールデン博士は、カシワラ博士がクリスタルベースの存在を「定理の傑作」と推測し、14の誘導を使用して、一連の主張を再帰的に証明するために推論を使用した特定の作品を指摘しました。
「彼は他の人を解決することで1つを解決しなければならず、それらはすべてつながります」とホールデン博士は言いました。 「そして、人が落ちると、すべてが落ちます。それで、彼はそれらを非常に深く非常に賢い方法で組み合わせることができます。」
しかし、ホールデン博士は、証拠の簡単な説明を提供できないと述べた。 「それは難しい」と彼は言った。 「14のステップが見えます。」
